ФОРМИРОВАНИЕ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ НА ОСНОВЕ МЕТОДОЛОГИИ МАРКОВИЦА-ШАРПА

Аннотация

В работе представлена методика формирования оптимального портфеля ценных бумаг с использованием методологии Марковица-Шарпа. Данное исследование актуально в условиях современной нестабильности финансовых рынков и нарастающей неопределенности, вынуждающей инвесторов искать способы минимизации рисков при сохранении приемлемого уровня доходности. Цель исследования – продемонстрировать, как методология     Марковица-Шарпа позволяет решить задачу формирования оптимального портфеля ценных бумаг, соответствующего критериям минимизации риска и обеспечения приемлемой доходности. Методы исследования: применялась модель Марковица-Шарпа, которая предусматривает статистическое рассмотрение доходности ценных бумаг как случайной величины и оптимизацию портфеля на основе принципа диверсификации и минимизации рисков. В исследовании рассматриваются теоретические основы портфельного инвестирования, заложенные Г. Марковицем, а также дальнейшее развитие идей в трудах У. Шарпа и Дж. Тобина. Проведен анализ особенностей применения классических моделей в современных условиях, когда на инвестиционные решения существенно влияют инфляционные риски, валютные колебания, изменения процентных ставок и политическая нестабильность. На основе эмпирических данных проведено сравнение трех портфелей, включающих акции стабильных, растущих и высокопотенциальных компаний. Результаты исследования показали, что оптимизация портфеля по модели Марковица-Шарпа позволяет минимизировать совокупный риск при сохранении приемлемого уровня доходности. Наиболее сбалансированным оказался портфель со стабильными акциями (ПАО «Татнефть», ПАО «Газпром нефть», ПАО «Сбербанк»), обеспечивающий умеренный риск при сравнительно более высокой доходности. Практическая значимость работы заключается в возможности применения предложенного методического подхода при формировании сбалансированных инвестиционных стратегий в условиях неопределенности.

Ключевые слова: доходность портфеля, модель Марковица-Шарпа, неопределенность, портфель ценных бумаг, риск портфеля, ценные бумаги

Библиография

• Markowitz H. Portfolio Selection // Journal of Finance. Vol. 7(1). Pp. 77-91. (На англ.). DOI: 10.1111/j.1540-6261.1952.tb01525.x
• Markowitz H. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. New York: John Wiley & Sons, 1959. 351 p. (Наангл.).
• Sharpe W.F. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk // Journal of Finance. 1964. Vol. 19(3). Pp. 425-442. (Наангл.). DOI: 10.2307/2977928
• Sharpe W.F. Portfolio Theory and Capital Markets. New York: McGraw-Hill, 1970. (Наангл.).
• Tobin J. Liquidity Preference as Behavior towards Risk // Review of Economic Studies. 1958. Vol. 25(2). Pp. 65-86. (Наангл.). DOI: 10.2307/2296205
• Lolic M. Practical Improvements to Mean-Variance Optimization for Multi-Asset Class Portfolios // Journal of Risk Financial Management. 2024. Vol.17(5). Article 183. (На англ.). DOI: 10.3390/jrfm17050183
• Chaweewanchon A., Chaysiri R. Markowitz Mean-Variance Portfolio Optimization with Predictive Stock Selection Using Machine Learning // International Journal of Financial Studies. 2022. Vol. 10(3). Pp. 1-19. (Наангл.). DOI: 10.3390/ijfs10030064
• Tze Leung Lai, Haipeng Xing, Zehao Chen. Mean-Variance Portfolio Optimization when Means and Covariances are Unknown // Annals of Applied Statistics. 2011. Vol. 5(2A). Pp. 798-823. (Наангл.). DOI: 1214/10-AOAS422
• Bodnar T., Parolya N., Schmid W. On the Equivalence of Quadratic Optimization Problems Commonly Used in Portfolio Theory // European Journal of Operational Research. Vol. 229. Pp. 637-644. (На англ.). DOI: 10.1016/j.ejor.2013.03.002
• Cheibetta Ahmed Baba, Abdou Ka Dionque Portfolio Optimization Using CART and Genetic Algorithm // European Journal of Pure and Applied Mathematics. 2025. Vol. 18(3). (Наангл.). DOI: 29020/nybg.ejpam.v18i3.6025
• Zhan Z.-H., Zhang J., Li Y. and Gong Y.-J. Evolutionary optimization in uncertain environments: A survey // IEEE Transactions on Evolutionary Computation. 2021. Vol. 25(2). Pp. 188-211. (Наангл.).
• Cesarone F., Martino M.L., Tardella F. Mean-Variance-VaR Portfolios: MIQP Formulation and Performance Analysis // OR Spectrum. Vol.45(7). Pp. 1043-1069. (На англ.). DOI: 10.1007/s00291-023-00719-x
• Ярош А.А., Рахматуллина Ю.А. Механизм формирования оптимального инвестиционного портфеля ценных бумаг по модели Марковица на примере акций крупнейших нефтяных компаний Российской Федерации // Сибирская финансовая школа. 2021. № 1(141). С. 43-47. DOI: 10.34020/1993-4386-2021-1-43-47
• Коновалова М.Е., Жиронкин С.А., Сагдеев Р.Р. Особенности формирования инвестиционного портфеля розничных инвесторов // Вестник Ростовского государственного экономического университета (РИНХ). 2024. Том 31. № 2. С. 115-130. DOI: 10.54220/v.rsue.1991- 0533.2024.14.49.013
• Гарафутдинов Р.В., Шевченко М.В. Формирование портфеля акций с использованием нейронных сетей архитектуры LSTM и фрактального анализа // Цифровые модели и решения. 2025. Том 4. № 2. С. 5-17. DOI: 10.29141/2949-477X-2025-4-2-1
• Gorskii M.A., Mishchenko A.V., Nesterovich L.G., Khalikov M.A. Some Modifications of Integer Optimization Problems with Uncertainty and Risk // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2022. Vol. 61(5). Pp. 813-823. (Наангл.). DOI: 1134/s1064230722050070
• Коршунова Т.С. Формирование инвестиционного портфеля по модели Марковица // Хроноэкономика. 2021. № 6(34). С. 37-42.
• Guruprasath B., Nalini R. Predictive Analytics and Portfolio Optimization: A Study on Mutual Fund Asset Allocation and Risk Mitigation // International Journal of Innovative Research in Engineering and Management. 2025. Vol. 12(1). Pp. 41-46. (Наангл.). DOI: 10.55524/ijirem.2025.12.1.6
• Аналитики «Альфа-Инвестиций» назвали 7 лучших дивидендных акций (2025). РБК. URL: https://www.rbc.ru/quote/news/article/67ce930b9a794783548682d5?from=copy/ (дата обращения 01.09.2025).

Информация об авторах

Марина Михайловна Гайфуллина – канд. экон. наук, доцент; доцент, Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфимская высшая школа экономики и управления, Уфа, Россия. E-mail: marina_makova@list.ru. SPIN РИНЦ 9574-8753. ORCID 0000-0002-8414-6685. Scopus Author ID 57202155449

Гульнара Закиевна Низамова – канд. экон. наук, доцент; доцент, Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфимская высшая школа экономики и управления, Уфа, Россия. E-mail: Gulya182004@list.ru. SPIN РИНЦ 3179-3217. ORCID 0000-0001-8270-0040. Scopus Author ID 57202151885

Для цитирования: Гайфуллина М.М., Низамова Г.З. Формирование портфеля ценных бумаг на основе методологии     Марковица-Шарпа // BENEFICIUM. 2025. № 4(57). С. 17-26. DOI: 10.34680/BENEFICIUM.2025.4(57).17-26